Come molte altre razze, l'Havana ama una routine e non apprezza particolarmente quando questa cambia per qualsiasi motivo. Amano essere nutriti alla stessa ora del giorno e non gradiscono quando i mobili vengono spostati per casa, cosa che può spesso stressarli. Detto ciò, sono noti per essere molto simili ai cani in molti dei loro comportamenti, formando legami eccezionalmente forti con i loro proprietari, e uno dei loro passatempi preferiti è seguirli di stanza in stanza per vedere cosa stanno facendo.
Sono noti per essere estremamente chiacchieroni e prosperano nella compagnia delle persone che amano, tanto che un Havana andrà volentieri e felicemente ovunque con loro, incluso andare in macchina e indossare un'imbracatura per poter uscire a fare una passeggiata insieme. Gli piace esplorare l'aria aperta, ma solo se è sicuro farlo. Tuttavia, gli Havana si adattano incredibilmente bene a essere tenuti come animali domestici da interno, specialmente se vivono in una casa dove almeno una persona rimane a casa quando gli altri sono fuori, così hanno generalmente sempre compagnia.
Una delle cose meravigliose dell'Havana è che, anche quando sono cuccioli, raramente usano gli artigli e, come tale, sono noti per cadere dai mobili piuttosto che aggrapparsi ad essi. Questo li rende la scelta ideale come animale domestico per le famiglie, specialmente in case con bambini piccoli. Sono estremamente curiosi per natura e amano essere coinvolti in tutto ciò che accade nel loro ambiente. Gli Havana Browns sono sempre rapidi e pronti a dare la loro opinione su qualcosa e intratterranno lunghe conversazioni con i loro proprietari ogni volta che possono, particolarmente durante i pasti.